概率统计与信息论两大基石讲义，从公理到量化应用。严格定义、完整证明、手算例题、可落地的工作流。全部离线可用。
4 个条目 · 自动发现从自信息到投资组合——严格定义、完整证明、手算例题、量化实例。全部数学已验证，可直接用于因子研究、风控建模与策略评估。
进入讲义 定义 → 证明 → 手算例题 → 量化应用 → 习题从概率公理到 Fama-MacBeth 回归——9 章、16 图、23 例题、44 习题。重点强化有基础者最容易忽略的部分：条件期望、全方差分解、样本量下界、多重检验、时序稳健推断。
进入讲义 投影 · 矩阵分解 · 秩与伪逆 · 条件数 · 正则化 · 数值稳定性把统计模型变成可计算对象的工具层。很多「模型失效」其实不是统计问题，而是数值问题——秩 → 条件数 → 求逆 → 组合权重 是一条完整的因果链。
进入讲义 6章 + 2附录 · 9图 · 27应用 · 33习题连续时间随机过程的数学语言——鞅、布朗运动、伊藤引理、随机微分方程、等价鞅测度。严格定义、完整推导、手算例题、量化落点；全部数值已用脚本验算。
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